圆锥侧面积公式

圆锥侧面积公式
S侧=1/2αl^2 = πrl
公式描述：r：底面半径，l：圆锥母线，α：侧面展开图圆心角弧度

圆锥是一种几何图形，有两种定义。解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。 垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。（边是指直角三角形两个旋转边）

圆锥的侧面积公式推导

可以这样解释的,把圆锥的侧面沿着它的一条母线（我们把圆锥的顶点与底面圆周上任一点的连线叫做圆锥的母线,这个知道?）展开成平面图形,其展开图是一个扇形

（展开后扇形的半径就是圆锥的母线,扇形的弧长就是圆锥的底面周长）

我们知道,扇形的面积公式是：S=1/2lr 即：扇形面积等于二分之一的弧长乘半径,就拿这个图来说吧,OA为半径r,所以扇形的弧长就等于2πr,SA为半径l,所以扇形的面积S=1/2·2πr·l=πrl 即：圆锥的侧面积S=πrl,它是我们计算圆锥侧面积的一个重要公式,一定要记牢.